Trực tâm của tam giác hoặc trực tâm của không gian là hình học cơ bản mà chúng ta đã học trong lớp toán trung học cơ sở. Tuy nhiên, đã bao nhiêu năm trôi qua, nhưng có rất ít người có thể nhớ rõ ràng chính thống là gì?
Vậy orthocenter là gì? Quý khách hàng quan tâm vui lòng bấm vào bài viết sau để biết thông tin chi tiết.
Xem thêm: Trực tâm là gì
Nội dung bài viết
Khái niệm Orthocenter
Trung tâm là giao điểm của 3 đường cao tương ứng với 3 đỉnh của tam giác. Mỗi tam giác chỉ có một tâm. Tâm có thể nằm trong hoặc ngoài vùng tam giác.
Chiều cao tương ứng với một đỉnh tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh đó với cạnh đối diện và vuông góc với cạnh đối diện tại giao điểm. Cạnh đối diện này còn được gọi là cạnh cơ sở tương ứng với chiều cao. Chiều dài đường cao, như tên cho thấy, là khoảng cách giữa các đỉnh và đáy tương ứng.
Giả sử tam giác lmn có ba chiều cao lần lượt là lp, mq, ni. Gọi s là giao điểm của ba đường cao thì s là tâm trung trực của tam giác lmn.
Thuộc tính của Tâm trực giao của tam giác
Tính vuông góc của một tam giác có nhiều định lý và tính chất quan trọng. Muốn học tốt môn toán hình học, các em cần nắm được các định lý và tính chất này để vận dụng nhanh và hiệu quả.
Nếu cả ba đường cao của một tam giác đều đi qua cùng một điểm thì điểm đó được gọi là tâm trung trực của tam giác. Khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đến trung điểm của một cạnh bằng 1/2 khoảng cách từ tâm trung trực đến đỉnh còn lại của tam giác.
Tham khảo: Hướng dẫn, thủ thuật về Wiki – Thuật ngữ
Trong một tam giác cân, đường phân giác đứng tương ứng với đáy và đường phân giác, chiều cao và đường trung trực của tam giác.
Trong một tam giác, nếu đường trung tuyến cũng là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.
Trong một tam giác, nếu đường trung tuyến cũng là đường phân giác đứng thì tam giác đó là tam giác cân.
Tâm vuông góc của tam giác nhọn abc trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác tạo bởi 3 đỉnh có độ cao là 3 hoành độ tương ứng với 3 đỉnh của tam giác abc.
Định lý Carnot: Khi chiều cao tương ứng với một đỉnh của tam giác cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác, thì điểm là điểm mà tam giác đối xứng với tâm vuông góc của tam giác qua đáy đối xứng với đỉnh.
p>
Ví dụ: Đối với tam giác abc, chiều cao ah của nó cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác abc tại d, và tâm vuông góc là điểm p.
Theo định lý Carnot, d sẽ đối xứng với p qua bc, và suy ra rằng trong một tam giác đều abc, tâm khối, tâm trung trực của đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau. Ví dụ: một tam giác đều abc, có đường cao cũng là đường trung tuyến. Trực tâm o vừa là tâm đường tròn ngoại tiếp vừa là tâm đường tròn nội tiếp.
Đang xem: Ngành Logistics là gì? Lương thế nào và cơ hội việc làm ra sao?
Từ các tính chất trên, ta có thể rút ra kết luận sau: Trong một tam giác đều, tâm vuông góc, trọng tâm và điểm trong tam giác cách đều ba đỉnh và cách đều ba cạnh là bốn điểm này. Sự trùng hợp ngẫu nhiên, là một điểm.
Cách xác định tâm vuông góc của tam giác
Theo định nghĩa, trọng tâm của một tam giác là giao điểm của 3 đường cao tương ứng với 3 đỉnh của tam giác đó. Tuy nhiên, chỉ cần tìm giao điểm của 2 đường cao, chúng ta có thể dễ dàng xác định được trọng tâm của tam giác mà không cần phải vẽ cả 3 đường cao. Với các hình tam giác khác nhau, các vị trí tâm trực giao khác nhau.
Trong một tam giác nhọn, trực tâm là một điểm bên trong tam giác trong một tam giác tù và trực tâm là một điểm bên ngoài tam giác. Trong một tam giác vuông, tâm vuông góc là đỉnh của góc vuông.
Ví dụ, vì tam giác vuông fhg có một góc đặc biệt, đỉnh của góc vuông h cũng là tâm trung trực của tam giác.
Ngoài ra, theo các định lý và tính chất nêu trên, chúng ta có các phương pháp sau để xác định tâm trung trực của tam giác:
Theo tính chất “khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đến trung điểm của một cạnh bằng ½ khoảng cách từ tâm trung trực của tam giác đến đỉnh kia”, nếu kích thước của tâm tam giác của đường tròn ngoại tiếp đã biết, ta có thể dễ dàng xác định Vuông góc như sau: vẽ một đường cao và một đường thẳng từ tâm của đường tròn này đến trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh của đường cao đó. Từ đây, tìm một điểm có độ cao gấp đôi khoảng cách từ đỉnh của tam giác tương ứng đến trung điểm của cạnh đối diện, đó là tâm vuông góc.
Theo định lý Carnot: chiều cao tương ứng với một đỉnh của tam giác cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác, thì điểm này là điểm đối xứng của tâm trung trực của tam giác, và qua đáy đối xứng với đỉnh, vuông góc của tam giác. có thể xác định tâm như sau: Vẽ đường cao của tam giác đó cắt đường tròn tại điểm thứ hai (nằm ngoài đỉnh tam giác), tìm điểm đối xứng với điểm đó qua đáy tương ứng sẽ là trực tâm. tâm trí.
Đây là một số chia sẻ của chúng tôi về Độ trung tâm là gì ? Cùng một câu hỏi liên quan. Quý khách hàng theo dõi bài viết có thắc mắc vui lòng phản hồi trực tiếp để được hỗ trợ nhanh nhất.
Tham khảo: HR là gì? Các vị trí và công việc trong ngành HR